other
形容词，泛指其他的，别的，一般后面跟个名词。
eg: We learn Chinese, English, math and other subjects. 我们学习语文、英语、数学和其他课程。
the other
特指两者中的另一个、两类中的另一类。
常用结构：one… the other… ，意思为：一个……另一个……。
eg: Where are the other students? 其他同学在哪里？
others
代词，表示“别的”，具有复数意义，泛指人或物。表示除去一部分后的另一些，但不是剩下的全体。其语法大致相当于“other+复数名词”。
eg: Show me some others. 再拿一些给我看。
the others
其余的，特指除去一部分后剩下的全体。其语法大致相当于“the other+复数名词”。
eg: There are 100 people in the classroom. Sixty are teachers, the others are student. 教室里有100个人，60个老师，其余的都是学生。
another
泛指同类事物中三者或三者以上中的“另一个”。一般只能代替或修饰单数可数名词。但是若其后有数词或few修饰时，则也可接复数名词。
another+名词单数=one more+名词单数
eg: Have another piece of cake. 再吃一块蛋糕。